Transcription of 44-A,24
44 A 24. NICOM. intr. arithm. 26, 2 p. 135, 10. Alcuni, seguendo Filolao, pensano che tale medietà [cfr. 47 B 2] si chiami armonica perché accompagna ogni armonia geometrica, e dicono armonia geometrica il cubo perché armonicamente composto secondo tre intervalli: tante volte tanto tante volte. In ogni cubo infatti si rispecchia questa medietà. Perché gli spigoli d'ogni cubo sono dodici, gli angoli otto, le facce sei. Ora otto è medio, secondo la proporzione armonica, tra sei e dodici. IAMBL. in Nicom. arithm. 118, 23. Dicono che essa [= la proporzione 'musicale'] fu scoperta dai Babilonesi, e introdotta in Grecia da Pitagora. Certo è comunque che l'hanno usata molti Pitagorici: Aristeo di Crotone, Timeo di Locri [cap. 49] Filolao e Archita di Taranto e altri molti; e in seguito Platone nel Timeo [36 A-B]. 44 A 24. NICOM. Arithm. 26, 2 p. 135, 10 H. τινὲς δὲ αὐτὴν [nämlich τὴν μεσότητα vgl. 47 B 2] ἁρμονικὴν καλεῖσθαι νομίζουσιν ἀκολούθως Φιλολάωι ἀπὸ τοῦ παρέπεσθαι πάσηι γεωμετρικῆι ἁρμονίαι, γεωμετρικὴν δὲ ἁρμονίαν φασὶ τὸν κύβον ἀπὸ τοῦ κατὰ τὰ τρία διαστήματα ἡρμόσθαι ἰσάκις ἴσα ἰσάκις˙ ἐν γὰρ [I 404. 30] παντὶ κύβωι ἥδε ἡ μεσότης ἐνοπτρίζεται. πλευραὶ μὲν γὰρ παντὸς κύβου εἰσὶν ι̅β̅, γωνίαι δὲ η̅, ἐπίπεδα δὲ ς̅˙ μεσότης ἄρα ὁ η̅ τῶν ς̅ καὶ τῶν ι̅β̅ κατὰ τὴν ἁρμονικήν. IAMBL. in Nicom. 118, 23 Pist. εὕρημα δ' αὐτήν [näml. die 'musikalische' Proportion] φασιν εἶναι Βαβυλωνίων καὶ διὰ Πυθαγόρου πρώτου εἰς Ἕλληνας [I 405. 1 App.] ἐλθεῖν. εὑρίσκονται γοῦν πολλοὶ τῶν Πυθαγορείων αὐτῆι κεχρημένοι ὥσπερ Ἀρισταῖος ὁ Κροτωνιάτης καὶ Τίμαιος ὁ Λοκρὸς [c. 47] καὶ Φ. καὶ Ἀρχύτας οἱ Ταραντῖνοι καὶ ἄλλοι πλείους καὶ μετὰ ταῦτα Πλάτων ἐν τῶι Τιμαίωι [p. 36 A B].