Man könnte das
auch (einfach) so sagen: die
rekursive [ induktive ] Anwendung der
Buchstabengleichung ist eine andere als die nicht
induktive. Die Definition
a + (b + 1) =
(a + b) + 1 nicht induktiv auf 4 & 5
angewandt gibt für a = 4 &
b = 5
4 + (5 + 1)
= (4 + 5) + 1 & diese Gleichung ist
das Resultat der Anwendung von α. Die rekursive
Anwendung von αaber best
auf 4 & 5 (a = 4 &⌊,⌋ b = 5) besteht in der Erzeugung
einer Reihe von Gleichungen
4 + (5 + 1)
= (4 + 5) + 1 =
(4 + (4 + 1)) + 1 =
((4 + 4) + 1 ( + 1) =
((4 + (3 + 1)) + 1) + 1)
= etc. (hier ist
„etc” eine
Abkürzung). Ebenso besteht die nicht induktive
Anwendung von B auf 4, 5, 7, in der Einsetzung von
dieser Zahlen statt der Variablen. Dagegen die induktive
Anwendung im Erzeugen einer Reihe von Gleichungen die mit
4 + (5 + 1)
= (4 + 5) + 1 anfängt & mit
4 + (5 + 7)
= (4 + 5) + 7) endet. | \ ✓ |